أوجد قيمة ٨^(٥/٣) في المسألة المعروضة بالصورة.
الشرح والحل
الخطوة الأولى: تحويل ٨ إلى قوة للعدد ٢
٨ = ٢^٣
الخطوة الثانية: التعويض في التعبير الأصلي
الجذر التكعيبي لـ ٨^٥ = الجذر التكعيبي لـ (٢^٣)^٥
الخطوة الثالثة: تطبيق قانون القوى
(٢^٣)^٥ = ٢^(٣×٥) = ٢^١٥
الخطوة الرابعة: إخراج الجذر التكعيبي
الجذر التكعيبي لـ ٢^١٥ = ٢^(١٥÷٣) = ٢^٥
الخطوة الخامسة: حساب النتيجة النهائية
٢^٥ = ٣٢
الجواب النهائي: ٣٢