ما مجموع أول ثلاثة حدود في المتتابعة ذات الحد النوني أ ن = (١/٢)^ن، حيث ن عدد صحيح موجب؟
أ)
ب)
ج)
د)
١٧
الشرح والحل
المتتابعة حدها النوني هو:
أ = (١ / ٢) أس ن
نحسب أول ثلاث حدود:
ن = ١ ← أ = ١ / ٢
ن = ٢ ← أ = ١ / ٤
ن = ٣ ← أ = ١ / ٨
مجموعها:
١ / ٢ + ١ / ٤ + ١ / ٨ = ٤ / ٨ + ٢ / ٨ + ١ / ٨ = ٧ / ٨