أوجد قيمة التعبير الجذري المتداخل الذي يتضمن العدد ١٣ والجذر ذي الرتبة ٨.
أ)
ب)
ج)
١٣
د)
الشرح والحل
التعبير هو √(√(√(١٣^٨))).
١) الجذر التربيعي يساوي رفع الأس للنصف: √(١٣^٨) = ١٣^(٨÷٢) = ١٣^٤.
٢) ثم نأخذ الجذر مرة ثانية: √(١٣^٤) = ١٣^(٤÷٢) = ١٣^٢.
٣) ثم الجذر مرة ثالثة: √(١٣^٢) = ١٣^(٢÷٢) = ١٣^١ = ١٣.
القانون: √(أ^ن) = أ^(ن÷٢) للجذر التربيعي.
الإجابة النهائية: ١٣.