أوجد قيمة ٣ × (الجذر التكعيبي لـ ٣)^١٠
أ)
ب)
ج)
د)
الشرح والحل
١) نريد كتابة ٣ × (³√٣)^٩ على صورة قوة للأساس (³√٣).
٢) بما أنّ ٣ = (³√٣)³ لأن (³√٣)³ = ٣.
٣) إذن: ٣ × (³√٣)^٩ = (³√٣)³ × (³√٣)^٩.
٤) نجمع الأسس: (³√٣)^(٣+٩) = (³√٣)^١٢.
القانون: عند ضرب قوتين لهما نفس الأساس نجمع الأسس: أ^م * أ^ن = أ^(م+ن)، وكذلك (³√أ)³ = أ.
الإجابة النهائية: (³√٣)^١٢.