إذا كان س^٢ + ص^٢ = ٢٠، فأوجد قيمة ٣(س + ص)^٢ - ٦س × ص.
الشرح والحل
المعطى: س^٢ + ص^² = ٢٠، والمطلوب قيمة ٣(س + ص)^² − ٦س*ص.
القانون: (س + ص)^² = س^² + ٢سص + ص^².
نحسب: ٣(س + ص)^² − ٦سص = ٣(س^² + ٢سص + ص^²) − ٦سص = ٣س^² + ٦سص + ٣ص^² − ٦سص = ٣س^² + ٣ص^² = ٣(س^² + ص^²).
وبالتعويض: ٣ × ٢٠ = ٦٠.
الإجابة النهائية: ٦٠.