إذا كانت س = ٩^٤ × ٦ + ٩^٣ × ع، وع = ١٠، وص = ٩^٤ × ٧ + ٩^٤ + ٣، فكيف ترتب س وص وع؟
الشرح والحل
١) س = ٦٩^٤ + ٣٩^٤ = (٦+٣)٩^٤ = ٩٩^٤ = ٩^٥.
٢) ع = ١٠^٤.
٣) ص = ٧٩^٤ + ٩^٤ + ٣ = ٨٩^٤ + ٣.
٤) لأن ٩^٥ = ٩٩^٤ > ٨٩^٤ + ٣ (لأن ٩^٤ ≫ ٣) ⇒ س > ص.
٥) كما أن ٩^٥ = ٥٩٠٤٩ و ٨*٩^٤+٣ = ٥٢٤٩١ وكلاهما > ١٠^٤ = ١٠٠٠٠ ⇒ ص > ع.
الإجابة النهائية: س > ص > ع (الاختيار أ).