ما باقي قسمة ٥^٣ على ٤ كما يظهر في السؤال؟
الشرح والحل
نريد باقي ٥^٣ ÷ ٤. نلاحظ أن ٥ ≡ ١ (بترديد ٤) ⇒ ٥^٣ ≡ ١^٣ = ١ (بترديد ٤). يمكن التحقق مباشرة: ٥^٣ = ١٢٥، وعند القسمة على ٤ يكون ١٢٥ = ٤*٣١ + ١.
القانون: إذا كان أ ≡ ب (م) ⇒ أ^ن ≡ ب^ن (م).
الإجابة النهائية: الباقي = ١.