إذا كانت ٤^س = ١٠٢٤، فما قيمة س في هذه المعادلة؟
الشرح والحل
١) المعادلة: ٤^س = ١٠٢٤.
٢) نكتب الأعداد بأساس ٢: ٤ = ٢^٢ و ١٠٢٤ = ٢^١٠.
٣) إذن (٢^٢)^س = ٢^١٠ ⇒ ٢^(٢س) = ٢^١٠.
٤) بتساوي الأساسات: ٢س = ١٠ ⇒ س = ٥.
القانون: إذا أ^م = أ^ن ⇒ م = ن، و (أ^ب)^ج = أ^(بج).
الإجابة النهائية: ٥.