عددين متتالين ناتج ضربهم = ٣٠ ، فما هو العدد الأول؟
الشرح والحل
١) ليكن العددان المتتالياتان: ن و ن+١ ومعطى ن*(ن+١) = ٣٠.
٢) إذن ن² + ن − ٣٠ = ٠.
٣) نحلّل: (ن − ٥)(ن + ٦) = ٠ ⇒ ن = ٥ أو ن = −٦.
٤) إذا قصدنا العددين الموجبين فهما ٥ و٦ ⇒ العدد الأوّل = ٥.
القانون: حل معادلة تربيعية بالتحليل إلى عاملين.
الإجابة النهائية: ٥.