إذا كانت ٤^س = ١٠٢٤، فأوجد قيمة س
الشرح والحل
١) ٤^س = ١٠٢٤. نكتب الأعداد بأساس ٢: ٤ = ٢^٢، و١٠٢٤ = ٢^١٠.
٢) إذن (٢^٢)^س = ٢^١٠ ⇒ ٢^(٢س) = ٢^١٠.
٣) بتساوي الأساسات تتساوى الأسس: ٢س = ١٠ ⇒ س = ٥.
القانون: إذا تساوت الأساسات في ٢^أ = ٢^ب فإن أ = ب، واستعمال ٤ = ٢^٢.
الإجابة النهائية: ٥.