إذا كانت س عددًا صحيحًا، فكم مرة يكون فيها س^٢ عددًا أوليًا؟
الشرح والحل
العدد الأوّلي هو عدد أكبر من ١ له قاسمان موجبان فقط (١ ونفسه). إذا كانت س عددًا صحيحًا:
إن كان |س| ≥ ٢ ⇒ س^٢ مركّب؛ لأنه يقبل القسمة على س و١ وس^٢.
إن كان س = ١ أو -١ ⇒ س^٢ = ١ وليس عددًا أوليًا.
إن كان س = ٠ ⇒ س^٢ = ٠ وليس عددًا أوليًا.
إذًا لا توجد أي قيمة صحيحة لـ س تجعل س^٢ عددًا أوليًا.
القانون: تعريف العدد الأولي (>١ وله قاسمان فقط).
الإجابة النهائية: ٠.