إذا كانت ٨/ب = −٤/أ، وأ + ٦ب = −٣٣، فأوجد قيمة ب.
الشرح والحل
من المعطى ٨/ب = -٤/أ ⇒ بالضرب التبادلي: ٨أ = -٤ب ⇒ بقسمة الطرفين على ٤: ٢أ = -ب ⇒ ب = -٢أ.
نعوّض في المعادلة أ + ٦ب = -٣٣: أ + ٦(-٢أ) = -٣٣ ⇒ أ - ١٢أ = -٣٣ ⇒ -١١أ = -٣٣ ⇒ أ = ٣.
إذن ب = -٢*٣ = -٦.
القانون: الضرب التبادلي للكسور، والتعويض في المعادلات الخطية.
الإجابة النهائية: أ = -٦