عدد خانة آحاده ضرب خانة عشراته زائد خانة عشراته يساوي مربع خانة آحاده زائد خانة عشراته ، فما هو هذا العدد؟
الشرح والحل
نفرض الآحاد = ع والعشرات = ك. المعطى: عك + ك = ع² + ك. بطرح ك من الطرفين نحصل على عك = ع² ⇒ ع*(ك − ع) = ٠. إذن إمّا ع = ٠ (عدد منتهٍ بصفر) أو ك = ع (العشرات تساوي الآحاد). من الخيارات المتاحة الوحيد الذي يحقق ك = ع هو ١١.
القانون: إذا أ + ج = ب + ج ⇒ أ = ب، والتحليل: عك = ع² ⇒ ع(ك − ع) = ٠.
الإجابة النهائية: ١١.