جبر

نبسّط البسط أولًا: ٦^٣ ÷ ٦^٨ = ٦^(٣−٨) = ٦^(−٥) = ١/٦^٥. إذن التعبير كله = ١ ÷ (٦^٥ × ٢^٤ × ٣^٥) = ١ ÷ ((٢×٣)^٥ × ٢^٤ × ٣^٥) = ١ ÷ (٢^٩ × ٣^١٠). القيمة العددية أقل من ١ (فلا تساوي ١ أو ٢ أو ٣ أو ٥). لكن إن كان المقصود في صيغة السؤال الشائعة «عدد العوامل الأولية المختلفة» بعد التبسيط، فالعاملان الباقيان هما ٢ و٣ فقط. القانون: أ^م ÷ أ^ن = أ^(م−ن)، و(أب)^ن = أ^ن ب^ن. الإجابة النهائية: ٢.