ما قيمة (س + ص)^٢ − ٢س ص + (س − ص)^٢ + ٢س ص؟
أ)
ب)
ج)
د)
الشرح والحل
١) نستخدم التوسع: (س+ص)^٢ = س^٢ + ٢س ص + ص^٢.
٢) إذن (س+ص)^٢ - ٢س ص = س^٢ + ٢س ص + ص^٢ - ٢س ص = س^٢ + ص^٢.
٣) أيضًا (س-ص)^٢ = س^٢ - ٢س ص + ص^٢.
٤) إذن (س-ص)^٢ + ٢س ص = س^٢ - ٢س ص + ص^٢ + ٢س ص = س^٢ + ص^٢.
٥) مجموع الحدّين: (س^² + ص^²) + (س^² + ص^²) = ٢س^² + ٢ص^² = ٢*(س^² + ص^²).
الإجابة النهائية: ٢س^٢ + ٢ص^٢.