أي من القيم التالية له أكثر من حل؟
الشرح والحل
نبحث عن المعادلة التي تعطي أكثر من حل.
أ) ٠ = ٥ − م ⟹ م = ٥ (حل واحد).
ب) ٣ + ٢م = ٢(٣ + م) ⟹ ٣ + ٢م = ٦ + ٢م ⟹ ٣ = ٦ (لا حل).
ج) ٤ + ١٠م = ٢(٢ + ٥م) ⟹ ٤ + ١٠م = ٤ + ١٠م (متطابقة) ⟹ جميع القيم تصلح (عدد لا نهائي من الحلول).
د) ٥(٢ + ٢م) = ١٠ + ٢م ⟹ ١٠ + ١٠م = ١٠ + ٢م ⟹ م = ٠ (حل واحد).
القانون: إذا اختزلت المعادلة إلى حقيقة مثل ٠=٠ ⇒ حلول غير منتهية، وإذا اختزلت إلى تناقض مثل ٣=٦ ⇒ لا حلول.
الإجابة النهائية: ج.