إذا كانت ٣^س = ٢٧^٢، فما قيمة س في المعادلة؟
الشرح والحل
نكتب ٢٧ كأساس ٣ لأن ٢٧ = ٣^٣.
إذن: ٣^س = ٢٧^٢ = (٣^٣)^٢ = ٣^٦.
بما أن الأساس نفسه ٣، نساوي الأسس: س = ٦.
القانون: إذا كان أ^م = (أ^ك)^ن ⇒ أ^م = أ^(كن) ⇒ م = كن.
الإجابة النهائية: س = ٦.