إذا كان ٢^٦ = ٨^(س-٢)، فما قيمة س في المعادلة المعروضة؟
الشرح والحل
نحول ٨ لأساس ٢ لأن ٨ = ٢^٣.
المعادلة: ٢^٦ = ٨^(س−٢) ⇒ ٢^٦ = (٢^٣)^(س−٢) ⇒ ٢^٦ = ٢^(٣س−٦).
بما أن الأساس نفسه ٢، نساوي الأسس: ٦ = ٣س − ٦ ⇒ ٣س = ١٢ ⇒ س = ٤.
القانون: إذا تساوت الأسس (أ^م = أ^ن) فإن م = ن.
الإجابة النهائية: س = ٤.