إذا كانت (س)^٤ = (١/٣)^(٤-٠)، فما قيمة س؟
أ)
ب)
ج)
د)
الشرح والحل
نأخذ الصيغة المقصودة في السؤال لتوافق الاختيارات: (س) اس −٤ = (١/٣) اس −٤.
نلغي الأس السالب بأخذ مقلوب الطرفين: س اس ٤ = (١/٣) اس ٤ = ١ / ٣ اس ٤ = ١/٨١.
نأخذ الجذر الرابع: |س| = الجذر الرابع لـ(١/٨١) = ١/٣ ⇒ س = ١/٣ أو س = −١/٣.
وبما أن الاختيارات موجبة، نأخذ القيمة الموجبة.
القانون: الأس السالب: أ اس −ن = ١/(أ اس ن). وإذا كان س اس ن = ب اس ن و(ن زوجي) ⇒ |س| = |ب|.
الإجابة النهائية: س = ١/٣.