جبر

الإجابة الصحيحة هي (ج). من المعطيات المكتوبة في السؤال نلاحظ أن (أ) أكبر من (ب)، وكلاهما أكبر من الصفر (أعداد موجبة). وبما أنهما عددان "متتاليان"، فإن الفرق بين العدد الأكبر والعدد الأصغر يساوي 1 (أي أ - ب = 1). المطلوب في السؤال هو إيجاد المقدار الذي يساوي ناتج (أ + ب). باختبار الخيار (ج) الذي يمثل قانون "الفرق بين مربعين" في الرياضيات، يمكننا تحليله كالتالي: أ² - ب² = (أ - ب) × (أ + ب) وبما أننا استنتجنا مسبقاً أن (أ - ب) = 1، نقوم بالتعويض في المعادلة لتصبح: 1 × (أ + ب) = أ + ب وهذا يثبت رياضياً أن المقدار (أ² - ب²) يعطي نفس ناتج (أ + ب) تماماً.