إذا كانت ٢ أس ٦ = ٨ أس (س - ٢)، فأوجد قيمة س.
الشرح والحل
نكتب (٨) كأساس (٢): ٨ = ٢^٣.
المعادلة: ٢^٦ = ٨^(س−٢) ⇒ ٢^٦ = (٢^٣)^(س−٢) = ٢^{٣(س−٢)}.
بما أن الأساس واحد (٢)، تتساوى الأسس: ٦ = ٣(س−٢).
نقسم على ٣: ٢ = س−٢ ⇒ س = ٤.
القانون: (أ^ب)^ج = أ^(ب*ج)، وإذا تساوت الأساسات الموجبة ⇒ تتساوى الأسس.
الإجابة النهائية: س = ٤.