إذا ولد قاسم في سنة ١٤٣٧ ، وكان عمر يوسف أربع سنوات حينها، ففي أي سنة يكون عمر قاسم ثلاثة أرباع عمر يوسف؟
الشرح والحل
وُلد قاسم عام ١٤٣٧، وكان عمر يوسف حينها ٤ سنوات ⇒ ميلاد يوسف ١٤٣٣.
ليكن العام المطلوب هو س. عمر قاسم فيه = س − ١٤٣٧، وعمر يوسف = س − ١٤٣٣.
نريد: س − ١٤٣٧ = (٣/٤) * (س − ١٤٣٣). نضرب في ٤: ٤س − ٥٧٤٨ = ٣س − ٤٢٩٩.
إذن س = ١٤٤٩. تحقق: عمر قاسم ١٢، عمر يوسف ١٦، و ١٢ = (٣/٤)*١٦.
القانون: عمر بعد س سنوات = س − سنة الميلاد، ومعادلة النسب: أ = (٣/٤)ب.
الإجابة النهائية: سنة ١٤٤٩ هـ.