أوجد قيمة التعبير ٣/(س - ص) - ٣/(س + ص).
أ)
صفر
ب)
ج)
د)
٣
الشرح والحل
نوحّد المقام: (٣/(س−ص) − ٣/(س+ص)) = {٣(س+ص) − ٣(س−ص)} / {(س−ص)(س+ص)}.
نبسّط البسط: ٣س+٣ص −٣س+٣ص = ٦ص.
المقام: (س−ص)(س+ص) = س^٢ − ص^².
إذن القيمة = ٦ص / (س^٢ − ص^²) مع شرط س ≠ ±ص.
القانون: توحيد المقامات، وفرق المربعين: (أ−ب)(أ+ب) = أ^٢ − ب^٢.
الإجابة النهائية: ٦ص / (س^٢ − ص^²) (الاختيار ب).