إذا كان لدينا ثلاثة مربعات أطوال أضلاعها: س ، س+٢ ، س+٤ ، وكان مجموع مساحاتها يساوي ١٥٥ ، فكم طول ضلع المربع الصغير؟
الشرح والحل
مجموع المساحات: س^٢ + (س+٢)^٢ + (س+٤)^٢ = ١٥٥.
بالتجميع: ٣س^٢ + ١٢س + ٢٠ = ١٥٥.
ننقل ونقسم على ٣: ٣س^٢ + ١٢س − ١٣٥ = ٠ ⇒ س^٢ + ٤س − ٤٥ = ٠.
نحلّل: (س+٩)(س−٥) = ٠ ⇒ س = ٥ أو س = −٩، ونأخذ الموجب: س = ٥.
القانون: مساحة المربع = (طول الضلع)^٢، وحل التربيعية بالتحليل إلى عاملين.
الإجابة النهائية: ٥.