أوجد الحد التالي: ١ ، ٢ ، ٦ ، ١٥ ، ٣١
الشرح والحل
نلاحظ فروق الحدود:
٢−١=١ ، ٦−٢=٤ ، ١٥−٦=٩ ، ٣١−١٥=١٦. هذه الأعداد ١،٤،٩،١٦ هي مربعات متتالية (١²،٢²،٣²،٤²). إذن الفرق التالي يجب أن يكون ٥²=٢٥.
الحد التالي = ٣١ + ٢٥ = ٥٦.
القانون: إذا كانت فروق المتتالية تساوي مربعات متتالية فـ الحد التالي = الحد الأخير + (ن+١)².
الإجابة النهائية: ٥٦.