جبر

نفرض عددين صحيحين س ، ص بحيث س/٨ = ص/٦ ⇒ ٦س = ٨ص ⇒ ٣س = ٤ص. وبما أنّ ٣ و٤ عددان أوليان معًا، فيلزم أن يكون س مضاعفًا لـ٤ وأن يكون ص مضاعفًا لـ٣؛ أي إن أحد العددين يقبل القسمة على ٣ والآخر على ٤. نفحص الاختيارات: ٣٤ و٦٢ و٩١ ليست من مضاعفات ٣ ولا ٤، بينما ٥٤ من مضاعفات ٣ (٥٤ = ٣×١٨) فيصح الشرط. القانون: إذا كان ك×س = ل×ص و(ك ، ل) أوليان ⇒ س مضاعف لـل و ص مضاعف لـك. الإجابة النهائية: ٥٤.