فصل مكون من مجموعة من الطلاب، إذا جلس كل ٤ طلاب على طاولة تبقى ٣ طاولات فارغة، وإذا جلس كل ٣ طلاب على طاولة تبقى ٣ طلاب ليس لهم أماكن، فكم عدد طلاب الصف؟
الشرح والحل
نفرض عدد الطاولات = ن، وعدد الطلاب = س.
عند جلوس ٤ طلاب على كل طاولة وتبقي ٣ طاولات فارغة ⇒ الطلاب يجلسون على (ن−٣) طاولات، إذن س = ٤×(ن−٣).
وعند جلوس ٣ طلاب على كل طاولة ويبقى ٣ طلاب بلا أماكن ⇒ س = ٣×ن + ٣.
نساوي العبارتين: ٤×(ن−٣) = ٣×ن + ٣ ⇒ ٤ن − ١٢ = ٣ن + ٣ ⇒ ن = ١٥.
نعوّض: س = ٤×(١٥−٣) = ٤٨.
القانون: تشكيل معادلتين من شرطين ثم الحل بالمساواة.
الإجابة النهائية: ٤٨ طالبًا.