إذا كانت (س أس ٢ - ١)/(س - ١) = ٨، فأوجد قيمة س.
الشرح والحل
نعطي تبسيطًا للكسر الجبري.
القانون: س² − ١ = (س − ١)(س + ١) (فرق بين مربعين)، وللكسر (س² − ١)/(س − ١) = س + ١ بشرط س ≠ ١.
إذن س + ١ = ٨ ⇒ س = ٧، والتحقق: المقام لا يساوي صفرًا لأن س ≠ ١.
الإجابة النهائية: س = ٧