إذا كان ٢^(س+١) = ٦، فما قيمة ١٦^س في المسألة الأسية؟
الشرح والحل
٢^(س + ١) = ٦
نوجد قيمة ٢^س (أي: قيمة ١٦^س)
نقسم الطرفين على ٢:
٢^س = ٦ ÷ ٢ = ٣
الآن نحسب: ١٦^س
نكتب ١٦ على صورة أساس ٢:
١٦ = ٢^٤ → إذًا:
١٦^س = (٢^٤)^س = ٢^(٤س)
ونحن نعرف أن ٢^س = ٣
إذن: ٢^(٤س) = (٢^س)^٤ = ٣^٤ = ٨١
الإجابة الصحيحة: د: ٨١
القانون المستخدم: (أ^ب)^ج = أ^(ب×ج) + استخدام خصائص الأسس.