إذا كانت ١/س + س = ١/٢ + ٢، فأوجد قيمة س المطلوبة.
أ)
٥
ب)
٤
ج)
د)
الشرح والحل
الشرح:
المعادلة: ١/س + س = ١/٢ + ٢ ⇒ الطرف الأيمن = ٥/٢.
إذن: س + ١/س = ٥/٢. نضرب في (٢س): ٢س² + ٢ = ٥س ⇒ ٢س² − ٥س + ٢ = ٠.
نحل التربيعية: (٢س − ١)(س − ٢) = ٠ ⇒ س = ١/٢ أو س = ٢ (مع شرط س ≠ ٠).
القانون: توحيد المقامات/الضرب في المضاعف المشترك ثم تحليل المعادلة التربيعية.
الإجابة النهائية: س = ١/٢. ✅