ما رقم الآحاد في المقدار (١ + ٢ + ... + ١٠) أس ٣؟
الشرح والحل
مجموع ١ إلى ١٠: ١+٢+…+١٠ = ٥٥ (بقانون المجموع: ن(ن+١)/٢ ⇒ ١٠١١/٢ = ٥٥).
نريد آحاد ٥٥ أس ٣. أي عدد ينتهي بـ ٥، عند تربيعه أو تكعيبه تبقى آحاده ٥ (لأن ٥٥=٢٥ وآحادها ٥).
إذن آحاد ٥٥ أس ٣ = ٥.
القانون: مجموع ١ إلى ن = ن(ن+١)/٢، وآحاد ٥^ن (ن فردي) = ٥.
الإجابة النهائية: ٥.