عدد عند ضرب خانة آحاده في خانة عشراته يصبح الناتج ٨ ، وعند طرح مربع خانة عشراته من مربع خانة آحاده يصبح الناتج ، ١٢ فما هو هذا العدد؟
الشرح والحل
ليكن العشرات = ع، والآحاد = آ. المعطى: آ*ع = ٨ ⇒ الأزواج الممكنة للأرقام: (١،٨)، (٢،٤)، (٤،٢)، (٨،١).
المعطى الثاني: آ^٢ − ع^٢ = ١٢. نجرب الأزواج:
(٢،٤): ٤^٢ − ٢^٢ = ١٦ − ٤ = ١٢ ✔️
الأزواج الأخرى لا تُعطي ١٢.
إذن العشرات = ٢ والآحاد = ٤ ⇒ العدد هو ٢٤.
القانون: فرق مربعين: آ^٢ − ع^٢ = (آ − ع)*(آ + ع).
الإجابة النهائية: ٢٤.