أوجد قيمة الكسر الذي بسطه √٧٥ × √٣ ومقامه الجذر التكعيبي لـ٥.
الشرح والحل
الشرح:
٣ جذر ٧٥ ÷ (٥ جذر ٣). نبسّط جذر ٧٥ = جذر (٢٥٣) = ٥ جذر ٣.
إذن البسط = ٣٥ جذر ٣ = ١٥ جذر ٣.
الآن ١٥ جذر ٣ ÷ (٥ جذر ٣) = (١٥ ÷ ٥) * (جذر ٣ ÷ جذر ٣) = ٣*١ = ٣.
القانون: جذر (أ*ب) = جذر أ * جذر ب، ويمكن اختصار العوامل المتساوية في البسط والمقام.
الإجابة النهائية: ٣.