لدى أب ٢٥ ريالا ويريد توزيعها على أبنائه الثلاثة بحيث يحصل كل ابن على مبلغ يساوي عددا أوليا مختلفًا ، ما هي أكبر قيمة يمكن أن يحصل عليها أحد الأبناء؟
الشرح والحل
أولًا: ما هي الأعداد الأولية الأقل من ٢٥؟
الأعداد الأولية الصغيرة (نحتاج ٣ مختلفة):
٢, ٣, ٥, ٧, ١١, ١٣, ١٧, ١٩, ٢٣
نختار ٣ أعداد أولية مختلفة مجموعها = ٢٥
ثم نأخذ أكبر واحد منها.
نجرب بعض التركيبات:
٢ + ٣ + ١٩ = ٢٤ لا يجوز
٣ + ٥ + ١٧ = ٢٥ صحيح
وهي جميعها أعداد أولية مختلفة
إذًا: المبالغ هي:
٢ , ٣ , ١٧
واكبرها هو ١٧