في فصلين دراسيين ، يحتوي كل فصل على ٦٠ طالباً، يريد المعلم ترتيب مقاعد الطلاب في كل فصل بحيث تكون المقاعد على شكل مربع كامل ، فكم عدد الطلاب الذين يمكن ترتيبهم بهذا الشكل لكل فصل؟
الشرح والحل
المربع الكامل هو عدد يمكن كتابته على شكل ن² (حيث ن ن عدد صحيح).
نبحث عن أكبر مربع كامل ≤ ٦٠:
²7 = 49 (أكبر مربع كامل أقل من ٦٠)
²8 = 64 (أكبر من ٦٠، فلا ينطبق)
إذن، أكبر عدد يمكن ترتيبه على شكل مربع كامل هو ٤٩ طالبًا لكل فصل.