ثلاثة اعداد الصغير يقل عن الأوسط ب ٣ والأوسط يقل عن الكبير ب ٥ وضربهم ١٠٠ فما مجموعهم
الشرح والحل
نفرض العدد الكبير = س
إذن:
الأوسط = س - ٥
الصغير = ( س - ٥ ) - ٣ = س - ٨
الآن نكتب معادلة الضرب:
( س - ٨ ) ( س - ٥ ) ( س ) = ١٠٠
نريد عددًا صحيحًا يحقق هذه المعادلة.
نجرب بالتخمين س = ١٠
( ١٠ - ٨ ) ( ١٠ - ٥ ) ( ١٠ ) = ١٠٠
٢ × ٥ × ١٠ = ١٠٠
إذن الحل الصحيح هو:
الكبير = ١٠
الأوسط = ١٠ − ٥ = ٥
الصغير = ٥ − ٣ = ٢
مجموعهم:
٢ + ٥ + ١٠ = ١٧