٨ رجال متوسط أعمارهم س فاذا أخذنا رجلين أعمارهما ٣٥، ٤٥ و أضفنا امرأتين أصبح المتوسط ( س + ٢ ) ، فما متوسط عمر الامرأتين ؟
الشرح والحل
مجموع أعمار الرجال= المتوسط × عددهم
مجموع أعمار الرجال= س × ٨= ٨س
بعد إخراج رجلين أعمارهما ٣٥ و ٤٥، يصبح مجموع أعمار الباقين:
٨س - (٣٥ + ٤٥)= ٨س - ٨٠
ثم نضيف امرأتين فيصبح المجموع الجديد:
نفرض الامرأتين= ٢ص
٨س - ٨٠ + (٢ص)
المتوسط= مجموع البيانات ÷ عدد البيانات
س + ٢ = ( ٨ س - ٨٠ + ٢ ص ) / ٨
بسط الأول × مقام الثاني = مقام الأول × بسط الثاني
(س + ٢) × ٨ = ١ × (٨س - ٨٠ + ٢ص)
٨س + ١٦ = ٨س - ٨٠ + ٢ص
٢ص= ٨س - ٨س + ١٦ + ٨٠
٢ص= ٩٦
ص= ٩٦ ÷ ٢= ٤٨