سلمى لديها أختان ، الأولى أكبر منها ب ٨ سنوات والأخرى أصغر منها ب ٣ سنوات ، فإذا كان حاصل ضرب عمري الأختين = ٤٢ ، ما عمر سلمى ؟
الشرح والحل
نفترض أن:
عمر سلمى = س
أختها الكبرى = س+٨
أختها الصغرى = س−٣
من المعطى:
حاصل ضرب عمري الأختين = ٤٢
أي: ( س + ٨ ) ( س - ٣ ) = ٤٢
س تربيع + ٨ س - ٣س - ٢٤ = ٤٢
س تربيع + ٥ س - ٦٦ = ٠
س = - ١١ مرفوض لانه عمر
س = ٦ مقبول
اذن عمر سلمى = ٦
بتعويض قيمة س عمر الاخت الكبرى ٦ + ٨ = ١٤
عمر الاخت الصغرى ٦ - ٣ = ٣
نتاكد الان من حاصل ضرب عمري الاختين ١٤ * ٣ = ٤٢
اذن تحقق المطلوب ومنها عمر سلمى = ٦