عددان صحيحان الفرق بين مربعيهما = ١٢ ، وحاصل ضربهما = ٨ ، أوجد مجموع مربعيهما
الشرح والحل
نفرض العدد الاول س
نفرض العدد الثاني ص
معطى ان حاصل ضربهما = ٨
ومنها س * ص = ٨
ومعطى الفرق بين مربعيهما = ١٢
س تربيع - ص تربيع = ١٢
المطلوب س تربيع + ص تربيع
اسهل طريقة دون حل المعادلات التربيعيه ان نجد قيم س وص من خلال معرفة الارقام التي تحقق المعادلات المعطاة
الفرق بين مربعيهما = ١٢
حاصل ضربهما = ٨
الاعداد اللذان حاصل ضربهما = ٨ هما اما ٤*٢ او ٢*٤ او ٨*١ اة ١*٨
لو اخذنا مربع ال ٤ - مربع ال ٢ = ١٦ - ٤ = ١٢
اذن العددان هما س = ٤ و ص = ٢
ولو جربنا الاعداد الاخرى فهي لا تحقق المعادلات
مجموع مربعيها هو س تربيع + ص تربيع = ٤ تربيع + ٢ تربيع = ١٦ + ٤ = ٢٠