إذا كان (أ + ب)^٢ = ٦٤ و أ^٢ + ب^٢ = ٣٤، فأوجد قيمة أ ب/٢.
الشرح والحل
توسيع المعادلة الأولى:
( أ + ب )² = أ² + ٢ أ ب + ب ²
نعوض بالقيم المعطاة:
نعلم ان أ ² + ب ² = ٣٤
اذن تصبح المعادلة كالتالي
٢ أ ب + ٣٤ = ٦٤
نطرح ٣٤ من الطرفين
٢ أ ب = ٣٠ ( نقوم بقسمة الطرفين على ٢ )
أ ب = ١٥
نقوم بتعويض قيمة أ ب بالمعادلة
أ ب / ٢ = ١٥ / ٢ = ٧,٥