أوجد قيمة ٣/(س - ص) - ٣/(س + ص)، حيث س وص أعداد صحيحة موجبة وس ≠ ص.
أ)
صفر
ب)
ج)
د)
الشرح والحل
اولا نجد المقام المشترك
المقام المشترك بين (س − ص) و (س + ص) هو (س − ص)(س + ص)
نكتب المعادلة بعد توحيد المقامات
٣ / س - ص = ٣ ( س + ص ) / ( س - ص ) ( س + ص )
٣ / س + ص = ٣ ( س + ص ) / ( س - ص ) ( س + ص )
ومنها نحصل على
٣ ( س + ص ) - ٣ ( س - ص ) / ( س - ص ) ( س + ض )
وبتبسيط البسط نحصل على ٣ ( س + ص ) − ٣ ( س − ص ) =٣ س + ٣ ص − ٣ س + ٣ ص = ٦ص
والمقام عبارة عن فرق مربعين س وص
النتيجة النهائية
٦ص / س² - ص²