إذا كان أ + ٣ب = ١١ و أ − ب = ١، فأوجد قيمة أ^٢ − ٢ب.
الشرح والحل
المعطيات:
أ + ٣ب = ١١
أ − ب = −١
نوجد قيمة (أ) من المعادلة الثانية:
أ = ب − ١
نعوّض في المعادلة الأولى:
(ب − ١) + ٣ب = ١١ → ٤ب − ١ = ١١ → ٤ب = ١٢ → ب = ٣
ثم: أ = ٣ − ١ = ٢
المطلوب: أ² − ٢ب = ٢² − ٢×٣ = ٤ − ٦ = −٢