عددان صحيحان الفرق بين مربعيهما = ١٢ وحاصل ضربهما = ٨ ، أوجد مجموع مربعيهما
الشرح والحل
المطلوب هو مجموع مربعي عددين، معطى أن فرق المربعين = ١٢ والناتج من ضرب العددين = ٨
نستخدم القاعدة:
مجموع المربعين = (فرق المربعين) + (٢ × حاصل الضرب)
= ١٢ + (٢ × ٨) = ١٢ + ١٦ = ٢٨
لكن هذا القانون غير دقيق هنا، فنجرب أعداد تحقق الشرطين:
مثلاً ٢ × ٤ = ٨ ، و ٤² - ٢² = ١٦ - ٤ = ١٢ ✅
إذاً مربع ٢ = ٤ ، ومربع ٤ = ١٦ ⇒ المجموع = ٢٠