جبر

١) نبدأ من الطرف الأيمن ونحوّل العدد خمسة المضروب في الجذر التربيعي لعدد ثلاثة إلى جذرٍ واحد: نعوّض الخمسة بـ الجذر التربيعي لخمسةٍ وعشرين لأن قيمته تساوي خمسة، ثم نضرب الجذرين معًا فنحصل على الجذر التربيعي لخمسةٍ وسبعين. ٢) إذن: كلّ تعبير من صورة «خمسة مع الجذر التربيعي لثلاثة» يمكن كتابته على صورة الجذر التربيعي لخمسةٍ وسبعين. ٣) نستخدم هذه الملاحظة لإعادة كتابة الكسر المطلوب بحيث يظهر الجذر التربيعي لخمسةٍ وسبعين في البسط والمقام معًا. ٤) عندما يكون نفس الجذر ظاهرًا في الأعلى والأسفل فإنّه يُختصر، ولا يبقى إلا العدد الصحيح. ٥) بعد الاختصار يتبقى العدد ثلاثة