احسب قيمة الكسر (٤^٥ + ٤^٥ + ٤^٥) ÷ (٢^٤ + ٢^٤ + ٢^٤)
الشرح والحل
١) نلاحظ أنّ العدد أربعة مكرّر ثلاث مرات في البسط، والعدد اثنان مكرّر ثلاث مرات في المقام؛ فنكتب التكرار على صورة قوى.
٢) نلغي العامل المشترك ثلاثة الموجود في البسط مع الثلاثة في المقام.
٣) نحول كل أربعة إلى “اثنان ضرب اثنين” حتى تصبح جميع الحدود على الأساس نفسه وهو العدد اثنان.
٤) بعد الجمع على الأساس الموحد يصبح أسّ العدد اثنان في البسط يساوي عشرة، وفي المقام يساوي أربعة.
٥) عند قسمة قوى لها الأساس نفسه نطرح الأسس: عشرة ناقص أربعة يساوي ستة؛ إذن الناتج يساوي “اثنان للقوة ستة” أي أربعة وستون.