احسب قيمة المقدار (√٥٠ ÷ ٢) × (٢ ÷ √٥)
أ)
ب)
ج)
د)
١
الشرح والحل
الكسر يحتوي في البسط والمقام الجذر التكعيبي لنفس العدد؛ فإذا تساوى البسط مع المقام كانت القيمة ١.
نفكّك العدد الموجود تحت الجذر إلى عاملين مناسبين (مثلًا: ٢ في ٢٥) لنبين أنه يمكن كتابة الكسر على صورة عدد على الجذر التكعيبي لذلك العدد مضروبًا في الجذر التكعيبي لذلك العدد على العدد.
عند ضرب عدد في مقلوبه تكون النتيجة دائمًا ١.
لذلك قيمة التعبير تساوي ١.