أوجد قيمة الكسر الذي بسطه ٩^٩ + ١٠^٩ ومقامه ٩^٩
الشرح والحل
لدينا كسر بسطه يساوي: تسعة مرفوعة للتاسعة زائد تسعة مرفوعة للعاشرة، ومقامه يساوي تسعة مرفوعة للتاسعة.
نلاحظ في البسط عاملًا مشتركًا هو «تسعة مرفوعة للتاسعة».
نُخرِج هذا العامل المشترك؛ فيتحول البسط إلى «تسعة مرفوعة للتاسعة» مضروبة في «واحد زائد تسعة».
يلغي هذا العامل مع الموجود في المقام، فيتبقى «واحد زائد تسعة».
مجموع «واحد» و«تسعة» يساوي عشرة؛ إذن قيمة الكسر عشرة.