احسب قيمة الجذر المتداخل √(٨√(٨√(٨√٣٢)))
الشرح والحل
داخل الجذر يوجد العدد «ثلاثة مرفوع للقوة اثنين وثلاثين»، ومعه أربعة جذور تربيعية متتالية.
الجذر التربيعي يعادل جعل الأس إلى نصفه؛ أي كل جذر ينقص الأس للنصف.
بتطبيق الجذور الأربعة يتدرّج الأس هكذا: من ٣٢ إلى ١٦ ثم إلى ٨ ثم إلى ٤ ثم إلى ٢.
إذن نحصل في النهاية على «ثلاثة مرفوع للقوة اثنين».
وقيمة «ثلاثة تربيع» هي ٩؛ لذا الناتج النهائي تسعة.