في الشكل المجاور أ ب ج د مربع مساحته ١٠٠سم ، يعلوه مثلث أهـ د مساحته ١٠سم ، أوجد طول الخط الأحمر ؟
الشرح والحل
المربع مساحته ١٠٠ سم²، إذن طوله = √١٠٠ = ١٠ سم.
والمثلث أعلاه مساحته ١٠ سم²، وقاعدته = ١٠ (عرض المربع)،
نحسب الارتفاع من قانون مساحة المثلث:
١٠ = (١/٢) × ١٠ × الارتفاع ⟵ الارتفاع = ٢
الضلع الأحمر يمثل وتر في مثلث قائم، فنستخدم فيثاغورس:
الوتر² = ١٠² + ٢² = ١٠٠ + ٤ = ١٠٤ ⟵ الجذر = ١٣