إذا كانت ٨^(ص−١) = ٢ × ٤^(س−٢)، فأوجد قيمة س بدلالة ص.
أ)
ب)
ج)
٢ص
د)
الشرح والحل
المعادلة: ٢ × ٤^(س − ٢) = ٨^(ص − ١)
نحوّل ٤ إلى ٢²، فتصبح: ٢ × ٢^(٢س − ٤) = ٢^(٢س − ٣)
تصير المعادلة: ٢^(٢س − ٣) = ص^(ص − ١)
نساوي الأسس: ٢س − ٣ = ص − ١ ⇒ ٢س = ص + ٢ ⇒ س = (٣/٢) ص